L’expression « sous l’empire de » traduit l’influence d’une chose ou d’une émotion alors que l’expression « sous l’emprise de » traduit une dépendance imposée par une personne qui a « prise » sur une autre.
Il faut donc dire « Conduire sous l’empire de l’alcool » et non, comme on l’entend souvent, « Conduire sous l’emprise de l’alcool ».